Terence Tao: «Quiero averiguar si es posible construir un ordenador usando solo el agua»

Terence Tao, australiano de ascendencia china, es uno de los matemáticos del mundo con mayor proyección pese a su juventud. Ha ganado el premio Princesa de Asturias de Investigación Técnica y Científica 2020 junto a otros tres científicos: Yves Meyer, Ingrid Daubechies y Emmanuel Candès.

-Es bien sabido que usted fue un niño prodigio de las matemáticas. ¿Alguna vez se planteó un camino diferente en su vida?

Cuando era niño, no sabía que uno se podía ganar la vida con las matemáticas y pensé que podía dedicarme al comercio, porque me veía capaz de administrar toda la contabilidad y el inventario. Cuando era adolescente, me apunté a un curso de verano sobre investigación médica en el hospital local donde trabajaba mi padre, lo que fue bastante satisfactorio, pero luego encontré que la libertad y la abstracción que te proporcionan la investigación matemática eran aún más interesantes.

-Su disciplina fue en un tiempo terreno vedado, solo para una minoría, pero cada vez más hay más interesados en ella -al menos en España- ¿Qué consejo le daría a un joven estudiante que esté pensando en dedicarse a la matemática?

Diría que una buena educación matemática es una habilidad útil en la economía moderna; además de las matemáticas en el ámbito de la investigación, ahora hay muchas industrias que valoran la capacidad de trabajar con conceptos abstractos y altamente matemáticos (por ejemplo, finanzas, tecnología de la información, gráficos por ordenador, márketing, pruebas médicas, etc.). Internet cuenta ahora con algunos recursos fantásticos para aprender matemáticas; ya no es tan necesario ingresar en una escuela enormemente prestigiosa para poder acceder a las últimas investigaciones, aunque la red que se obtiene al interactuar con otros buenos estudiantes y profesores sigue siendo, por supuesto, muy valiosa.

-¿En qué consiste el análisis armónico y qué aplicaciones tiene en la vida de las personas?

El análisis de armónicos es el estudio de ondas matemáticas (como son las ondas sinusoidales) y cómo dividir señales más complicadas que ondas en estos componentes más simples. El oído humano, en realidad, realiza mucho análisis armónico sin que nos demos cuenta conscientemente, por ejemplo, cuando escuchamos una pieza musical complicada y separamos los diferentes instrumentos musicales o las notas individuales. Una aplicación típica del análisis armónico se encuentra en el sistema de sonido Dolby que se encuentra en muchas radios de automóviles, que puede separar la señal en una transmisión de radio (como voz o música) del ruido (como el que proviene de interferencias) para obtener un sonido de alta calidad. En el nivel de investigación matemática, el análisis armónico es una herramienta indispensable; con frecuencia es útil poder dividir un objeto complicado en partes más simples.

-¿Cómo es el futuro de las matemáticas en cuanto a la síntesis de álgebra, probabilidad y algoritmos? ¿Se puede llegar a una supermatemática de las tres?

Las matemáticas se están volviendo más unificadas e interdisciplinarias; por ejemplo, durante mucho tiempo han tenido una interacción fructífera con la física, pero ahora ambos contribuimos y obtenemos muchas ideas importantes de la informática, la economía e incluso la biología y también entre diferentes campos de las matemáticas. (Uno de mis resultados más conocidos, sobre progresiones aritméticas de números primos, fue una pregunta en teoría de números, pero para resolverlo, Ben Green y yo usamos herramientas de análisis armónico, teoría ergódica, teoría de grafos y varias otras áreas. Esto es cada vez más típico hoy). Una metáfora que se utiliza a veces para describir las matemáticas es como la niebla que desciende en una mañana brumosa. Inicialmente, solo se ven unos pocos picos montañosos aislados: un pico de álgebra, un pico de geometría, un pico de probabilidad, etc. A medida que se profundiza la comprensión de las matemáticas, la niebla disminuye y uno comienza a ver conexiones entre diferentes campos. Por ejemplo, la invención de Descartes de las coordenadas (lo que ahora llamamos coordenadas cartesianas) conectó el álgebra y la geometría. En los últimos tiempos se han hecho muchas conexiones profundas y ahora estamos viendo algunas ciudades muy interesantes ubicadas en los valles de abajo.

-¿Qué es la teoría sobre Ecuación en Derivadas Parciales (EDP) y en qué punto de la investigación se encuentra ahora?

La pregunta que más me interesa en torno a las EDP es si las ecuaciones básicas de la física, como las ecuaciones de Navier-Stokes que gobiernan el flujo de fluidos como el agua, son lo suficientemente complejas como para crear soluciones tan avanzadas como una computadora moderna; informalmente, quiero saber si es posible construir un ordenador usando solo el agua. (Hay un precedente para algo como esto; un sistema mucho más simple que un EDP, conocido como el juego de la vida de Conway, en el que hay quien ha podido construir enormes computadoras). Esto tendría implicaciones para uno de los problemas sin resolver en la teoría matemática de ecuaciones de fluidos, es decir, si las soluciones a las ecuaciones de Navier-Stokes siempre se mantienen válidas o no. Pero todavía estoy muy lejos de poder construir un ordenador tan fluido...

-Se ha dicho de usted que es un «solucionador de problemas» que otros científicos no pueden resolver. ¿No es una presión excesiva para un joven investigador?

Lo que pasa con las matemáticas es que hay muchos más desafíos que matemáticos y, muchas veces, el progreso más interesante no se logra trabajando en los problemas más famosos (que generalmente ya han sido explorados a fondo y con obstáculos muy específicos conocidos que nos impiden para seguir avanzando), sino investigando algún fenómeno que es interesante pero que no recibió suficiente atención. ¡Así que por el momento hay muchas matemáticas para todos! Pero añadiré que uno tiene que disfrutar resolviendo problemas de matemáticas durante meses o incluso años para poder pasar los años de pregrado y luego de doctorado, y luego trabajar como investigador postdoctoral y luego como profesor.

-¿De cuáles de sus logros científicos está más satisfecho?

Yo diría que los resultados citados en el premio Princesa de Asturias (sobre sensores comprimidos) son particularmente satisfactorios, ya que han tenido un impacto tangible en el mundo real. Las generaciones más recientes de máquinas de resonancia magnética ahora incorporan software de detección comprimido que permite realizar exploraciones médicas de alta calidad en mucho menos tiempo que antes.