El matemático que reinó en la aleatoriedad gana el «Nobel» de las Matemáticas
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Miguel Talagrand no se lo creyó cuando le comunicaron que había logrado el premio Abel: «Si me hubieran dicho que una nave extraterrestre había aterrizado frente a la Casa Blanca, no me habría sorprendido más»
21 mar 2024 . Actualizado a las 08:10 h.La Academia Noruega de Ciencias y Letras ha concedido el considerado como Nobel de las matemáticas al francés Michel Talagrand «por sus contribuciones innovadoras a la teoría de la probabilidad y al análisis funcional, con aplicaciones excepcionales en física matemática y estadística».
Michel Talagrand (Béziers, 1952) fue director de investigación en el Centro Nacional para la Investigación Científica (CNRS, Francia) hasta su jubilación en el 2017. Ha destacado por sus contribuciones en la interfaz entre probabilidad y geometría de los llamados espacios de Banach, un campo especialmente fértil en la matemática de su país. Ahora, la Academia de Ciencias y Letras de Noruega ha concedido a Talagrand el Premio Abel 2024, uno de los reconocimientos más importantes de las matemáticas a toda una carrera.
«El tema común de los descubrimientos de Talagrand es trabajar y entender los procesos aleatorios que vemos a nuestro alrededor. Una comprensión minuciosa de esos fenómenos es esencial en el mundo actual», según ha señalado en el fallo del galardón la Academia Noruega de las Ciencias y Letras.
La reacción de Talagrand al conocer la noticia fue de incredulidad. «Mi mente estuvo totalmente en blanco durante al menos cuatro segundos», dijo en declaraciones recogidas por Nature. «Si me hubieran dicho que una nave extraterrestre había aterrizado frente a la Casa Blanca, no me habría sorprendido más».
Talagrand se especializó en la teoría de la probabilidad y los procesos estocásticos, que son modelos matemáticos de fenómenos regidos por la aleatoriedad. Un ejemplo típico es el nivel del agua de un río, que es muy variable y se ve afectado por muchos factores independientes, como la lluvia, el viento y la temperatura. El logro del que más se enorgullecía eran sus desigualdades, un conjunto de fórmulas que plantea límites a las oscilaciones en los procesos estocásticos. Sus fórmulas expresan cómo las contribuciones de muchos factores a menudo se anulan entre sí, haciendo que el resultado general sea menos variable, no más.
«Es como una obra de arte», dijo el presidente del comité Abel, Helge Holden, matemático de la Universidad Noruega de Ciencia y Tecnología en Trondheim.«La magia aquí es encontrar una buena estimación, no sólo una estimación aproximada».
Gracias a las técnicas de Talagrand, «muchas cosas que parecen complicadas y aleatorias resultan no serlo tanto», apunta Naor. Sus estimaciones son extremadamente potentes, por ejemplo para estudiar problemas como la optimización de la ruta de un camión de reparto. Encontrar una solución perfecta requeriría una cantidad exorbitante de cálculo, por lo que los informáticos pueden calcular las longitudes de un número limitado de rutas candidatas aleatorias y luego tomar el promedio, y las desigualdades de Talagrand aseguran que el resultado sea cercano al óptimo.
«La profundidad del trabajo de Talagrand es incuestionable, pero además tiene la virtud de conectar áreas de las matemáticas que previamente guardaban una limitada relación. Su dominio de la probabilidad y la geometría de espacios de Banach le ha llevado a resolver problemas fundamentales en diversas áreas», comenta Javier Parcet, investigador científico del CSIC en el Icmat.
Para la concesión del galardón, el comité ha tenido en cuenta, entre otras, sus contribuciones a áreas como procesos estocásticos y spin glasses (vidrios de espín), a la que aplicó sus conocimientos de estadística y probabilidad para demostrar los límites del comportamiento de la materia, completando, así, la demostración del trabajo de Giorgio Parisi, Premio Nobel de Física 2021.
Concentración de la medida
«Un aspecto fundamental del trabajo de Talagrand es su investigación sobre el fenómeno de concentración de la medida sobre espacios producto en altas dimensiones», indica Parcet.
«Dicho fenómeno, introducido por Paul Lévy, estudia cómo se concentra la medida (área, volumen) cerca de la frontera (borde) de ciertos conjuntos medibles. Este problema geométrico tiene una interesante interpretación probabilística: las magnitudes aleatorias que dependen de muchas variables independientes (sin depender en exceso de ninguna) admiten oscilaciones muy pequeñas. Todo ello tiene aplicaciones en análisis funcional, probabilidad, teoría de la medida y física teórica», explica.
Talagrand también se ha centrado en el estudio y la comprensión de los procesos aleatorios a través de la distribución gaussiana. «Es un matemático excepcional y magnífico en la resolución de problemas. Ha aportado profundas contribuciones a nuestra comprensión de los procesos aleatorios y, en particular, de los procesos de Gauss. Su trabajo ha remodelado varias áreas de la teoría de la probabilidad. Además, su demostración de la exactitud de la célebre fórmula de Parisi sobre la energía libre en vidrios de espín es un logro asombroso», destaca Helge Holden, presidente del Comité del premio, que ha estado compuesto por cinco matemáticos de renombre internacional.